正切函数的原函数是多少

正切函数 ( tan(x) ) 的原函数（不定积分）不是初等函数，因此不能直接用简单的表达式来表示。不过，我们可以用对数函数来表示它的一个原函数。

正切函数的原函数可以表示为：

[ int tan(x) , dx = -lncos(x) + C ]

其中 ( C ) 是积分常数。

这个表达式是通过部分积分法得到的，其中 ( tan(x) ) 的导数是 ( sec2(x) )，而 ( sec(x) ) 的积分是 ( lnsec(x) + tan(x) )。由于 ( sec2(x) = 1 + tan2(x) )，我们可以进一步简化为 ( lnsec(x) + tan(x) = lncos(x) + sin(x) )，因此得到上述形式。