一阶微分方程的通解公式

一阶微分方程的通解公式取决于微分方程的具体形式。以下是一些常见的一阶微分方程及其通解公式：

1. 可分离变量的微分方程：

如果方程可以写成 ( M(x)dx = N(y)dy ) 的形式，那么通解为：

[

int M(x)dx = int N(y)dy + C

]

其中 ( C ) 是积分常数。

2. 线性微分方程：

如果方程可以写成 ( y' + P(x)y = Q(x) ) 的形式，那么通解为：

[

y = e{-int P(x)dx