不定积分的四则运算包括以下几种情况：
1. 线性组合的积分：
如果有两个函数 ( f(x) ) 和 ( g(x) )，它们的积分分别是 ( int f(x) , dx ) 和 ( int g(x) , dx )，那么它们的线性组合的积分可以表示为：
[
int [af(x) + bg(x)] , dx = a int f(x) , dx + b int g(x) + C
]
其中 ( a ) 和 ( b ) 是常数，( C ) 是积分常数。
2. 乘积的积分：
如果有两个函数 ( f(x) ) 和 ( g(x) )，它们的积分分别是 ( int f(x) , dx ) 和 ( int g(x) , dx )，那么它们的乘积的积分可以表示为：
[
int [f(x)g(x)] , dx = int f(x) , d(g(x)) + int g(x) , d(f(x)) int [f(x)g'(x) + g(x)f'(x)] , dx
]
这是因为 ( int f(x) , d(g(x)) = f(x)g(x) int g(x) , d(f(x)) )。
3. 商的积分：
如果有两个函数 ( f(x) ) 和 ( g(x) )，它们的积分分别是 ( int f(x) , dx ) 和 ( int g(x) , dx )，那么它们的商的积分可以表示为：
[
int frac{f(x)
