最小公倍数怎么求算法

求两个数的最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）通常有以下几种方法：

方法一：质因数分解法

1. 分解质因数：将两个数分别分解成质因数的乘积。

2. 找出公共质因数：找出两个数的所有公共质因数。

3. 计算最小公倍数：将所有公共质因数和独有的质因数相乘。

方法二：短除法

1. 找出最大公约数：使用辗转相除法（也称欧几里得算法）先求出这两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）。

2. 计算最小公倍数：用两数之积除以它们的最大公约数。

方法三：直接计算法

1. 列出倍数：分别列出两个数的倍数。

2. 找出公共倍数：找出两个数的公共倍数。

3. 找出最小公倍数：从公共倍数中找出最小的那个。

下面详细介绍第二种方法：

短除法求最小公倍数

步骤：

1. 计算最大公约数：

将两个数a和b进行辗转相除法，直到余数为0。

最后非零余数即为最大公约数。

2. 计算最小公倍数：

用两数之积除以它们的最大公约数。

即：LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b)

示例：

假设我们要计算24和36的最小公倍数。

1. 计算最大公约数：

36 ÷ 24 = 1 余 12

24 ÷ 12 = 2 余 0

所以，GCD(24, 36) = 12

2. 计算最小公倍数：

LCM(24, 36) = (24 36) / 12 = 72

所以，24和36的最小公倍数是72。

希望这个方法能帮助你解决问题！有其他问题也欢迎继续提问。