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高数弧长ds的三种公式

护万家2025-04-06教育资讯1

在高等数学中,弧长 ( ds ) 的计算公式有三种,它们分别适用于不同的情况:

1. 直角坐标系下的弧长公式:

如果曲线在直角坐标系下表示为 ( y = f(x) ),并且函数 ( f(x) ) 在区间 ([a, b]) 上可导,那么曲线的弧长 ( s ) 可以通过以下积分公式计算:

[

s = int_{a